Matematica discreta Esempi

$9 x^{3} + 18 x^{2} - 16 x - 32$

Passaggio 1

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

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Passaggio 1.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$(9 x^{3} + 18 x^{2}) - 16 x - 32$

Passaggio 1.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$9 x^{2} (x + 2) - 16 (x + 2)$

Passaggio 2

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $x + 2$ .

$(x + 2) (9 x^{2} - 16)$

Passaggio 3

Riscrivi $9 x^{2}$ come ${(3 x)}^{2}$ .

$(x + 2) ({(3 x)}^{2} - 16)$

Passaggio 4

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$(x + 2) ({(3 x)}^{2} - 4^{2})$

Passaggio 5

Scomponi.

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Passaggio 5.1

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 3 x$ e $b = 4$ .

$(x + 2) ((3 x + 4) (3 x - 4))$

Passaggio 5.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$(x + 2) (3 x + 4) (3 x - 4)$